2. 考研
  3. 如图6—3，已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，△BDC为等边三角形，则可确定△BDC的面积为 (1)△ABC的周长为 (2)△ABC的面积为2

如图6—3，已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，△BDC为等边三角形，则可确定△BDC的面积为 (1)△ABC的周长为 (2)△ABC的面积为2

admin2016-04-08  32
问题 如图6—3，已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，△BDC为等边三角形，则可确定△BDC的面积为
   
    (1)△ABC的周长为
    (2)△ABC的面积为2
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案E
解析 由条件(1)，设AB=AC=a，则，所以
   
可得a=2，由此可求．于是△BDC的面积可以求得为，故条件(1)不充分．
    由条件(2)，三角形ABC的面积，得AB=2．由条件(1)的分析，可知条件(2)不充分，合在一起也不充分．
    故本题应选E．
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