如图所示，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE翻折后得△AB′E，则△AB′E与四边形AECD重叠部分的面积为( )。

admin2023-03-29 28

问题如图所示，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE翻折后得△AB^′E，则△AB^′E与四边形AECD重叠部分的面积为( )。

选项 A、

B、

C、

D、

E、

答案C

解析显然有AE=BE=

，CE=

，B^′C=

，而△AEB^′与△FCB^′是等腰直角三角形，所以重叠部分的面积为S_{四边形AECF}=S_△AEB^′-S_△FCB^′=

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