已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0．1Q3-2Q2+15Q+10。试求：最小的平均可变成本值。

admin2021-02-01 78

问题已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0．1Q³-2Q²+15Q+10。试求：最小的平均可变成本值。

选项

答案由STC=0．1Q³-2Q²+15Q+10，可知AVC=TVC÷Q=0．1Q²-2Q+15。因为，当平均可变成本AVC函数达最小值时，一定有dAVC/dQ=0。故令dAVC/dQ=0，有dAVC/dQ=0，2Q-2=0，解得Q=10。又由于d²AVC/dQ²=0．2＞0，所以当Q=10时，AVC达到最小值。最后，以Q=10代入AVC=0．1Q²-2Q+15，可得AVC=5。这就是说，当产量Q=10时，平均可变成本AVC达到最小值，其最小值为5。

解析

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