王大妈与李大妈两人分别从小区外围环形道路上A、B两点出发相向而行。走了5分钟两人第一次相遇，接着走了4分钟后，李大妈经过A点继续前行，又过了26分钟两人第二次相遇。问李大妈沿小区外围道路走一圈需要几分钟?

admin2019-05-30 88

问题王大妈与李大妈两人分别从小区外围环形道路上A、B两点出发相向而行。走了5分钟两人第一次相遇，接着走了4分钟后，李大妈经过A点继续前行，又过了26分钟两人第二次相遇。问李大妈沿小区外围道路走一圈需要几分钟?

选项 A、54
B、59
C、60
D、63

答案A

解析如果所示，假设两人 5 分钟后在 C 点第一次相遇，李大妈接着走了 4 分钟达到 A 点，即AC=V_王×5=V_李×4，则

。赋值王大妈的速度为 4，李大妈的速度为 5。
从 C 点第一次相遇开始，到第二次相遇，共计用时4+26=30分钟。环形相遇问题，从同一起点出发，相遇一次即共走一个全程。则环形道路S=(V_王+V_李)×30=(4+5)×30=270。那么李大妈走完一圈需要的时间

分钟。

故正确答案为 A。

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