设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，证明。

admin2016-02-27 23

问题设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，证明

。

选项

答案[*] 由于f(x)单调增加，所以f(ξ₂)≥f(ξ₁)，故I≥0，得证。 [*] 因为f(x)单调增加，所以上式定积分中f(x)≥f(t)，由定积分的性质可知f’(x)≥0，即F(x)也单调增加，故F(b)≥F(a)=0，得证。

解析

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