已知(X，Y)服从二维正态分布，E(X)=E(Y)=μ，D(X)=D(Y)=σ2，X和Y的相关系数ρ=0，则X和Y( )

admin2020-03-02 22

问题已知(X，Y)服从二维正态分布，E(X)=E(Y)=μ，D(X)=D(Y)=σ²，X和Y的相关系数ρ=0，则X和Y( )

选项 A、独立且有相同的分布。
B、独立且有不相同的分布。
C、不独立且有相同的分布。
D、不独立且有不相同的分布。

答案A

解析二维正态分布独立和不相关等价，故首先可以得到X和Y独立；又(X，Y)服从二维正态分布，故其边缘分布服从一维正态分布，且X～N(μ，σ²)，Y～N(μ，σ²)。所以选A。

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