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设f(x)有连续的导数,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt,且当x→0时,F’(x)与x3是同阶无穷小,则k等于( )
设f(x)有连续的导数,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt,且当x→0时,F’(x)与x3是同阶无穷小,则k等于( )
admin
2019-02-23
36
问题
设f(x)有连续的导数,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫
0
x
(x
2
一t
2
)f(t)dt,且当x→0时,F’(x)与x
3
是同阶无穷小,则k等于( )
选项
A、1。
B、2。
C、3。
D、4。
答案
C
解析
因为F’(x)=(x
2
∫
0
x
f(t)dt一∫
0
x
t
2
f(t)dt)’=2x∫
0
x
f(t)dt,所以
满足同阶无穷小的条件,故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3604777K
0
考研数学一
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