如图(1)，Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在的直线向右以每秒1cm的速度移动，如图(2)，直到C点与N点重合

admin2007-03-24 47

问题如图(1)，Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在的直线向右以每秒1cm的速度移动，如图(2)，直到C点与N点重合为止。设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm²，求y与x之间的函数关系式。

选项

答案由题意可知Rt△PMN是等腰直角三角形，MC=x，矩形ABCD沿MN所在直线移动，当x≤2时，重叠部分是一个等腰直角三角形，此时面积为[*]矩形ABCD沿MN所在直线继续移动，当2＜x≤6时，重叠部分是一个直角梯形，此时面积为[*]矩形ABCD沿MN所在直线继续移动，当6＜x≤8时，此时的图形是一个不规则图形，如图，图形面积为[*]由①②③得[*]

解析

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如图(1)，Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在的直线向右以每秒1cm的速度移动，如图(2)，直到C点与N点重合

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