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  3. 设矩阵 相似．(1)求x和y的值；(2)求可逆矩阵P，使P-1AP=B．

设矩阵 相似．(1)求x和y的值；(2)求可逆矩阵P，使P-1AP=B．

admin2017-04-19  62
问题 设矩阵

相似．(1)求x和y的值；(2)求可逆矩阵P，使P-1AP=B．
选项
答案(1)由条件知A的特征值为λ1=一1，λ2=2，λ3=y，故有0=|—E—A|=(一1)3|E+A|=一|E+A|=[*],x-0．又由特征值的性质，有一1+2+y=一2+x+1，解得y=一2．所以，x=0，y=一2． (2)对于λ1=一1，由一E—A→E+A=[*]．得对应于λ1=一1的线性无关特征向量可取为ξ1=(0，2，一1)T
解析
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考研数学一

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