设矩阵相似．(1)求x和y的值；(2)求可逆矩阵P，使P-1AP=B．

admin2017-04-19 74

问题设矩阵

相似．(1)求x和y的值；(2)求可逆矩阵P，使P^-1AP=B．

选项

答案(1)由条件知A的特征值为λ₁=一1，λ₂=2，λ₃=y，故有0=|—E—A|=(一1)³|E+A|=一|E+A|=[*],x-0．又由特征值的性质，有一1+2+y=一2+x+1，解得y=一2．所以，x=0，y=一2． (2)对于λ₁=一1，由一E—A→E+A=[*]．得对应于λ₁=一1的线性无关特征向量可取为ξ₁=(0，2，一1)^T
解析

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考研数学一

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设α1，α2，…,αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．
设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)
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(2003年试题，三)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D(见图1一3—5)．求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.

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设函数f(x)在[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则()．
EachofQuestions1to7presentstwoquantities,QuantityAandQuantityB.Comparethetwoquantities.Youmayuseadditional
FromthisconversationwecansafelydrawaconclusionthatAmandaholdsadoubtfulattitudetowardsthepositiveeffectofexam
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