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设矩阵 相似.(1)求x和y的值;(2)求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
设矩阵 相似.(1)求x和y的值;(2)求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
admin
2017-04-19
22
问题
设矩阵
相似.(1)求x和y的值;(2)求可逆矩阵P,使P
-1
AP=B.
选项
答案
(1)由条件知A的特征值为λ
1
=一1,λ
2
=2,λ
3
=y,故有0=|—E—A|=(一1)
3
|E+A|=一|E+A|=[*],x-0.又由特征值的性质,有一1+2+y=一2+x+1,解得y=一2.所以,x=0,y=一2. (2)对于λ
1
=一1,由一E—A→E+A=[*].得对应于λ
1
=一1的线性无关特征向量可取为ξ
1
=(0,2,一1)
T
解析
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0
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