一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱才能保障不超载的概率大于0．9777(Ф(2)＝0．977，其中Ф(x)是标准正态分布函数)

admin2012-06-04 94

问题一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱才能保障不超载的概率大于0．9777(Ф(2)＝0．977，其中Ф(x)是标准正态分布函数)

选项

答案由题设，设X_i(i＝1，2，…，n)是装运的第i箱的重量(单位：千克)，n是所求箱数，由已知条件X₁，X₂，…，X_n是独立同分布的随机变量，设n箱的总重量为T_n， [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=________．

(2000年)已知向量组β1=，β2=，β3=与向量组α1=，α2=，α3=具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a、b的值．

已知α1＝(1，4，0，2)T，α2＝(2，7，1，3)T，α3＝(0，1，－1，a)T，β＝(3，10，b，4)T，问：(1)a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示?(2)a，b取何值时，β可由口α1，α2，α3线性表示?并

求函数f(x)=x2ln(l+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3)．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2

设函数y=y(x)由参数方程确定，则d2y／dx2=|t=0_______．

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则

试证明：当x>0时，（x2-1）lnx≥(x-1)2.

如图，连续函数y=f(x)在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()

设A是3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

A、 B、 C、 D、 B

孙思邈的著作有

早期胃癌的有效治疗方法是

在图7—32所示电路中，已知：R1=R3=4kΩ，R2=2kΩ，C=2μF，U=20V，换路后电容电流iC的变化规律是()mA。

年初资产负债表中的“存货”项目为280000元，“存货跌价准备”项目30000元，年末“存货”项目为420(K10元，可变现净值为490000元，则“存货跌价准备”项目为()。

根据公司法律制度的规定，股份有限公司采取募集方式设立的，认股人缴纳出资后，有权要求返还出资的情形有()。

下列各项中，属于公司制企业的缺点有()。

人生：阅历：经验

考研数学一

设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=________．

(2000年)已知向量组β1=，β2=，β3=与向量组α1=，α2=，α3=具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a、b的值．

已知α1＝(1，4，0，2)T，α2＝(2，7，1，3)T，α3＝(0，1，－1，a)T，β＝(3，10，b，4)T，问：(1)a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示?(2)a，b取何值时，β可由口α1，α2，α3线性表示?并

求函数f(x)=x2ln(l+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3)．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2

设函数y=y(x)由参数方程确定，则d2y／dx2=|t=0_______．

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则

试证明：当x>0时，（x2-1）lnx≥(x-1)2.

如图，连续函数y=f(x)在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()

设A是3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

A、 B、 C、 D、 B

孙思邈的著作有

早期胃癌的有效治疗方法是

在图7—32所示电路中，已知：R1=R3=4kΩ，R2=2kΩ，C=2μF，U=20V，换路后电容电流iC的变化规律是()mA。

年初资产负债表中的“存货”项目为280000元，“存货跌价准备”项目30000元，年末“存货”项目为420(K10元，可变现净值为490000元，则“存货跌价准备”项目为()。

根据公司法律制度的规定，股份有限公司采取募集方式设立的，认股人缴纳出资后，有权要求返还出资的情形有()。

下列各项中，属于公司制企业的缺点有()。

人生：阅历：经验

设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=________．