如图所示，一质量为m的物块以一定的初速度v0从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端。设物块和斜面的动摩擦因数一定，斜面的高度h和底边长度x可独立调节（斜边长随之改变），下列说法错误的是( )。

admin2022-07-13 27

问题如图所示，一质量为m的物块以一定的初速度v₀从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端。设物块和斜面的动摩擦因数一定，斜面的高度h和底边长度x可独立调节（斜边长随之改变），下列说法错误的是( )。

选项 A、若仅增大m，物块仍能滑到斜面顶端
B、若再施加一个水平向右的恒力，物块一定从斜面顶端滑出
C、若仅增大h，物块不能滑到斜面顶端，但上滑最大高度一定增大
D、若仅增大x，物块不能滑到斜面顶端，但滑行水平距离一定增大

答案B

解析物块以一定的初速度v₀从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端。根据动能定理－mgh－μmgscosθ＝0－1／2mv²₀，即gh＋μgx＝1／2v²₀，可见物块能否滑到斜面顶端与物块的质量无关，增大m，物块仍能滑到斜面顶端，A项正确。施加一个水平向右的恒力，恒力沿斜面方向的分力可能小于摩擦力的增加量，则物块不一定能从斜面顶端滑出，B项错误。根据gh＋μgx＝1／2v²₀，可知h增大，物块不能滑到斜面的顶端。结合gh＋μghcotθ＝1／2v²₀，可知h＝v²₀／2（g＋μgcotθ），增大h，θ增大，则上升的最大高度增大，C项正确。根据gh＋μgx＝1／2v²₀，解得x＝v²₀／2（gtanθ＋μg），增大x，斜面的倾角变小，则滑行的最大距离一定增大，D项正确。

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如图所示，一质量为m的物块以一定的初速度v0从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端。设物块和斜面的动摩擦因数一定，斜面的高度h和底边长度x可独立调节（斜边长随之改变），下列说法错误的是( )。

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