计算，其中D为由直线y=2，y=0，x=一2及半圆所围成的区域．

admin2015-12-22 89

问题计算

，其中D为由直线y=2，y=0，x=一2及半圆

所围成的区域．

选项

答案如图所示，D上的二重积分等于D+D₁上的二重积分，再减去D₁上的二重积分．由[*]有x²+y²=2y，即 r²=2rsinθ， r=2sinθ．因而 [*] 解[*] 而 [*] 故[*] [*]

解析

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考研数学二

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