若曲线y=x2+1上点M处的切线与直线y=4x+1平行，则点M的坐标为 ( )

admin2019-07-12 33

问题若曲线y=x²+1上点M处的切线与直线y=4x+1平行，则点M的坐标为 ( )

选项 A、(2，5)
B、(-2，5)
C、(1，2)
D、(-1，2)

答案A

解析直线y=4x+1的斜率为k=4，曲线y=x²+1在点M处的切线斜率为y’=2x,要使切线平行于直线y=4x+1，必有2x=4，得x=2，代入曲线方程y=x²+1，则点M的坐标为(2，5)．

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