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设随机向量(X,y)的概率密度f(x,y)满足f(x,y)=f(一x,y),且ρXY存在,则ρXY=( )
设随机向量(X,y)的概率密度f(x,y)满足f(x,y)=f(一x,y),且ρXY存在,则ρXY=( )
admin
2015-07-22
33
问题
设随机向量(X,y)的概率密度f(x,y)满足f(x,y)=f(一x,y),且ρ
XY
存在,则ρ
XY
=( )
选项
A、1
B、0
C、-1
D、-1或1
答案
B
解析
=∫
-∞
+∞
ydy∫
-∞
+∞
(一t)f(t,y)dt=一∫
-∞
+∞
ydy∫
-∞
+∞
xf(x,y)dx=一E(XY),所以E(XY)=0.
同理,EX=∫
-∞
+∞
x[∫
-∞
+∞
f(x,y)dy ]dx=0,所以ρ
XY
=0.
同理,当f(x,y)=f(x,一y)时,ρ
XY
=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/88U4777K
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考研数学三
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