设随机变量X与Y均服从正态分布N(μ,σ2),则P{max(X,Y)>μ}一P{min(X,Y)<μ}=________。

admin2018-01-12  50

问题 设随机变量X与Y均服从正态分布N(μ,σ2),则P{max(X,Y)>μ}一P{min(X,Y)<μ}=________。

选项

答案0

解析 P{max(X,Y)>μ}一P{min(X,Y)<μ}
=1一P{max(X,Y)≤μ}一[1一P{min(X,Y)≥μ}]
=一P{max(X,Y)≤μ}+P{min(X,Y)≥μ}
=一P{X≤μ,Y≤μ}+P{X≥μ,Y≥μ}
=一P{X≤μ}+P{X≤μ,Y>μ}+P{X>μ,Y>μ}
=一P{X≤μ}+P{Y>μ}。
因为X与Y均服从正态分布N(μ,σ2),所以P{X≤μ}=,P{Y>μ}=,故
P{max(X,Y)>μ}一P{min(X,Y)<μ}==0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8CX4777K
0

最新回复(0)