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(青海)如下图,AB是⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,且CO=CD,则∠PCA的度数是____________.
(青海)如下图,AB是⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,且CO=CD,则∠PCA的度数是____________.
admin
2019-12-10
65
问题
(青海)如下图,AB是⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,且CO=CD,则∠PCA的度数是____________.
选项
答案
67.5°
解析
因为PD与圆O相切,所以∠OCD=∠OCP=90°.又CO=CD,则∠COD=∠D=45°.因为OC=OA,∠COD=∠DAC+∠OCA,所以∠OCA=1/2∠COD=22.5°,所以∠PCA=∠OCP=∠OCA=67.5°.
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