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  3. 设f(χ)＝，其中g(χ)为有界函数，则f(χ)在χ＝0处( )．

设f(χ)＝，其中g(χ)为有界函数，则f(χ)在χ＝0处( )．

admin2017-09-15  37
问题 设f(χ)＝，其中g(χ)为有界函数，则f(χ)在χ＝0处(    )．
选项 A、极限不存在
B、极限存在，但不连续
C、连续，但不可导
D、可导
答案D
解析 因为f(0＋0)＝＝0，f(0)＝f(0－0)＝χ2g(χ)＝0，所以f(χ)在χ＝0处连续，
，
    即f′+(0)＝0，
，
    即f′－(0)＝0，
    因为f′+(0)＝f′-(0)＝0，所以f(χ)在χ＝0处可导，应选D．
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考研数学二

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