正整数m是一个完全平方数。 (1)是一个整数； (2)对于每个质数p，若p是m的一个因子，则p2也是m的一个因子。

admin2013-12-25 96

问题正整数m是一个完全平方数。
(1)

是一个整数；
(2)对于每个质数p，若p是m的一个因子，则p²也是m的一个因子。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析显然(1)充分，(2)举反例，p=3，m=27，满足(2)，但m不是完全平方数，故不充分。

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