正整数m是一个完全平方数。 (1)是一个整数; (2)对于每个质数p,若p是m的一个因子,则p2也是m的一个因子。

admin2013-12-25  40

问题 正整数m是一个完全平方数。
    (1)是一个整数;
    (2)对于每个质数p,若p是m的一个因子,则p2也是m的一个因子。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析 显然(1)充分,(2)举反例,p=3,m=27,满足(2),但m不是完全平方数,故不充分。
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