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  3. 方程y″+3y′=x2的待定特解y*应取 ( )

方程y″+3y′=x2的待定特解y*应取 ( )

admin2017-03-30  7
问题 方程y″+3y′=x2的待定特解y*应取    (    )
选项 A、Ax
B、Ax2+Bx+C
C、Ax2
D、x(Ax2+Bx+C)
答案D
解析 本题考查的知识点为二阶常系数线性微分方程特解y*的取法．由于相应齐次方程为y″+3y′=0，
其特征方程为r2+3r=0，
特征根为r1=0，r2=－3，
而x2，λ=0为单一特征根，因此应设
y*=x(Ax2+Bx+C)，
故应选D．
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