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工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个,工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个。现在两人各花了20分钟,共生产螺丝和螺丝帽134个。问生产的螺丝比螺丝帽多几个?
工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个,工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个。现在两人各花了20分钟,共生产螺丝和螺丝帽134个。问生产的螺丝比螺丝帽多几个?
admin
2019-01-04
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问题
工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个,工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个。现在两人各花了20分钟,共生产螺丝和螺丝帽134个。问生产的螺丝比螺丝帽多几个?
选项
A、34个
B、32个
C、30个
D、28个
答案
A
解析
设甲用x分钟生产螺丝,乙用y分钟生产螺丝。则20分钟内甲、乙生产情况如下:
依题意3x+2y+9(20-x)+7(20-y)=134,整理为6x+5y=186。5y能被5整除、186除以5余数为1,故6x除以5余数为1,所以6x尾数应是6。由x、y≤20可确定x=16、y=18符合题意。此时螺丝有3×16+2x18=84个,螺丝帽有134-84=50个,螺丝比螺丝帽多84-50=34个。[考点点拨]本题为对策分析类问题。涉及的量有甲、乙、螺丝、螺丝帽,可以将这些量列表清晰地表示出来。根据时间和数量的总量关系列出不定方程,注意利用整除特性的解题技巧和尾数法来确定答案。
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