已知某完全竞争行业中的单个企业的短期成本函数为:STC=0.1Q3一2Q2+15Q+10,求: (1)当市场上产品价格为P=55时,企业的短期均衡产量和利润。 (2)当市场价格下降为多少时,厂商必须停产。 (3)企业的短期供给函数。

admin2019-06-01  26

问题 已知某完全竞争行业中的单个企业的短期成本函数为:STC=0.1Q3一2Q2+15Q+10,求:
    (1)当市场上产品价格为P=55时,企业的短期均衡产量和利润。
    (2)当市场价格下降为多少时,厂商必须停产。
    (3)企业的短期供给函数。

选项

答案(1)完全竞争下短期均衡,P=MC, MC=dTC/dQ=0.3Q2一4Q+15, P=55,即0.3Q2一4Q+15=5 5, 解得Q=20,π=TR—TC=1100—310=790, 所以P=55,厂商的短期均衡产量是20,利润是790。 (2)P<AVC最低值时,必须停产。 由TC求TVC,TC=0.1Q3一2Q2+15Q+10, 故TVC=0.1Q3一2Q2+15Q,AVC=TVC/Q=0.1Q2一2Q+15,AVC’=dAVC/dQ=0.2Q一2。 当AVC为最低值时,AVC’=0.2Q一2=0,解得Q=10,AVC最低值=0.1×102一2×10+15=5,所以当价格低于5时,必须停产。 (3)完全竞争企业的短期决策原则为MR=SMC或P=SMC, 由(2)可知当P<5时,企业停产, 企业的短期供给函数P=0.3Q2一4Q+15(Q≥10)。

解析
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