[2012年，第13题]以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是( )。

admin2016-04-12 52

问题 [2012年，第13题]以y₁=e^x，y₂=e^-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是( )。

选项 A、y’’-2y’-3y=0
B、y’’+2y’-3y=0
C、y’’-3y’+2y=0
D、y’’-2y’-3y=0

答案B

解析因y₁=e^x，y₂=e^-3x是特解，故r₁=1，r₂=-3是特征方程的根，特征方程为r²+2r一3=0，应选B。

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