如图所示二阶系统框图，在单位阶跃输入信号作用下，当系统的阻尼比ζ满足什么条件时，二阶系统特征方程的根为两个不相等的负实根?

admin2017-10-27 51

问题如图所示二阶系统框图，在单位阶跃输入信号作用下，当系统的阻尼比ζ满足什么条件时，二阶系统特征方程的根为两个不相等的负实根?

选项

答案二阶系统的特征方程为 s²+2ζω_ns+ω_n²=0 则特征根为s_1，2=－ζω_n±ω_n[*]，要使根为两个不相等的负实根，必须满足[*] ，又由于ζ＞0，ω_n＞0，故解方程组得ζ＞1(过阻尼情况)。

解析

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机械工程控制基础

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