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A,B两地相距150千米,分别从A,B处测得文物保护区中心C处的方位如图所示,文物保护区域是以C为圆心,45千米为半径的圆,tanα=1.627,tanβ=1.73,为了开发旅游,有关部门的设计修建连接A,B两地的高速公路。问连接A,B的高速公路是否要穿过
A,B两地相距150千米,分别从A,B处测得文物保护区中心C处的方位如图所示,文物保护区域是以C为圆心,45千米为半径的圆,tanα=1.627,tanβ=1.73,为了开发旅游,有关部门的设计修建连接A,B两地的高速公路。问连接A,B的高速公路是否要穿过
admin
2015-11-18
58
问题
A,B两地相距150千米,分别从A,B处测得文物保护区中心C处的方位如图所示,文物保护区域是以C为圆心,45千米为半径的圆,tanα=1.627,tanβ=1.73,为了开发旅游,有关部门的设计修建连接A,B两地的高速公路。问连接A,B的高速公路是否要穿过文物保护区,请说明理由。
选项
答案
需要穿过文物保护区,理由:(如图) [*] 过C点作CD垂直AB交AB于点D,CD为南北方向,则∠ACD=∠α、∠BCD=∠β, 设AD=a,BD=150一a,CD=x, 列式得:tanα=[*]=1.73 解得:150=3.357x x≈44.683<45,故需要穿过文物保护区。
解析
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