A，B两地相距150千米，分别从A，B处测得文物保护区中心C处的方位如图所示，文物保护区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tanα=1．627，tanβ=1．73，为了开发旅游，有关部门的设计修建连接A，B两地的高速公路。问连接A，B的高速公路是否要穿过

admin2015-11-18 55

问题 A，B两地相距150千米，分别从A，B处测得文物保护区中心C处的方位如图所示，文物保护区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tanα=1．627，tanβ=1．73，为了开发旅游，有关部门的设计修建连接A，B两地的高速公路。问连接A，B的高速公路是否要穿过文物保护区，请说明理由。

选项

答案需要穿过文物保护区，理由：(如图) [*] 过C点作CD垂直AB交AB于点D，CD为南北方向，则∠ACD=∠α、∠BCD=∠β，设AD=a，BD=150一a，CD=x，列式得：tanα=[*]=1．73 解得：150=3．357x x≈44．683＜45，故需要穿过文物保护区。

解析

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小学数学

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