某企业计划生产一批服装a件，分若干批进行生产，设生产每批服装需要固定支出1000元，而每批生产直接消耗的费用与产品数量的平方成正比，已知当每批服装生产数量是40件时，直接消耗的生产费用是800元，问每批服装生产多少件时，才能使总费用最少?

admin2018-10-17 85

问题某企业计划生产一批服装a件，分若干批进行生产，设生产每批服装需要固定支出1000元，而每批生产直接消耗的费用与产品数量的平方成正比，已知当每批服装生产数量是40件时，直接消耗的生产费用是800元，问每批服装生产多少件时，才能使总费用最少?

选项

答案设每批生产x件，则一年内生产[*]批，每批生产直接消耗费用为p，则p=kx²，又因为根据条件，每批产品40件时，直接消耗的生产费用为800，所以，800=k40²，即k=[*]x²，该产品的总费用y为 y=[*]．0＜x≤a，又因为在实际问题中唯一的极值点就是最值点，所以当x=[*]≈45时，总费用最小．

解析

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