某企业计划生产一批服装a件,分若干批进行生产,设生产每批服装需要固定支出1000元,而每批生产直接消耗的费用与产品数量的平方成正比,已知当每批服装生产数量是40件时,直接消耗的生产费用是800元,问每批服装生产多少件时,才能使总费用最少?

admin2018-10-17  52

问题 某企业计划生产一批服装a件,分若干批进行生产,设生产每批服装需要固定支出1000元,而每批生产直接消耗的费用与产品数量的平方成正比,已知当每批服装生产数量是40件时,直接消耗的生产费用是800元,问每批服装生产多少件时,才能使总费用最少?

选项

答案设每批生产x件,则一年内生产[*]批,每批生产直接消耗费用为p,则p=kx2,又因为根据条件,每批产品40件时,直接消耗的生产费用为800,所以,800=k402,即k=[*]x2,该产品的总费用y为 y=[*].0<x≤a, 又因为在实际问题中唯一的极值点就是最值点, 所以当x=[*]≈45时,总费用最小.

解析
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