(1)求函数项级数e－x

admin2016-09-13 54

问题 (1)求函数项级数e^{－x－2x－nx(2)当上述级数收敛时，求其和函数S(x)，并求∫_ln2^ln3S(x)dx．}

选项

答案(1)该函数项级数的通项 u_n(x)=ne^－ux，u_n+1(x)=(n+1)e^－(n+1)x，故，当[*]＜1，即x＞0时，[*]u_n(x)收敛；当x＜0时，[*]u_n(x)发散；当x=0时，该级数成为1+2+…+n+…，显然是发散的，所以该级数当x＞0时收敛于S(x)． (2)S(x)=e^－x+2e^－2x+…+ne^－nx…[*]t+2t²+…+ntⁿ+… =t(1+2t+…+nt^n－1+…)=t(t+t²+…+tⁿ+…)ˊ =[*]]，x＞0．于是[*]

解析

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考研数学三

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A、 B、 C、 D、 C
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
求下列隐函数的指定偏导数：
利用格林公式，计算下列第二类曲线积分：
计算空间曲积分为螺线x＝cosθ，y＝sinθ，z＝θ，由A(1，0，0)到B(1，0，2π)的一段．
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．
已知线性方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组的逋解，并说明理由．

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消火栓的间距应小于或等于()。
常用的确定设备最佳更新期的方法有低劣化数值法和()。
为了预防病毒，在计算机中安装了操作系统补丁(windowsupdate)的防病毒软件，也按时升级了病毒定义文件，仍旧被种了木马程序(即被感染病毒)，最不可能的原因是()。
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在计算机指令中，规定其所执行操作功能的部分称为()。

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