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  3. 设 判断f(x)在(一∞，1]是否有界，并说明理由．

设 判断f(x)在(一∞，1]是否有界，并说明理由．

admin2014-02-06  71
问题 设
判断f(x)在(一∞，1]是否有界，并说明理由．
选项
答案题(I)中已证明这个分段函数在(一∞，0]，(0，+∞)连续，且[*]存在，要判断f(x)在(一∞，1]上的有界性，只需再考察[*]，即[*]因f(x)在(一∞，0]连续，又[*]存在→f(x)在(一∞，0]有界．f(x)在(0，1]连续，又[*]存在→f(x)在(0．1]有界．因此f(x)在(一∞，1]有界．
解析 先求当0当x=1时当x>1时于是
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考研数学三

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