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设 判断f(x)在(一∞,1]是否有界,并说明理由.
设 判断f(x)在(一∞,1]是否有界,并说明理由.
admin
2014-02-06
63
问题
设
判断f(x)在(一∞,1]是否有界,并说明理由.
选项
答案
题(I)中已证明这个分段函数在(一∞,0],(0,+∞)连续,且[*]存在,要判断f(x)在(一∞,1]上的有界性,只需再考察[*],即[*]因f(x)在(一∞,0]连续,又[*]存在→f(x)在(一∞,0]有界.f(x)在(0,1]连续,又[*]存在→f(x)在(0.1]有界.因此f(x)在(一∞,1]有界.
解析
先求
当0
当x=1时
当x>1时
于是
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0
考研数学三
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