首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
“二次根式”是初中阶段学习的一个非常重要的内容,是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的。本章的学习将为今后进一步学习根式奠定基础。本课对学生的要求是①理解二次根式的概念和意义;②用二次根式的意义和性质求取值范围;③会初步运用二次根式的性质解决简单
“二次根式”是初中阶段学习的一个非常重要的内容,是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的。本章的学习将为今后进一步学习根式奠定基础。本课对学生的要求是①理解二次根式的概念和意义;②用二次根式的意义和性质求取值范围;③会初步运用二次根式的性质解决简单
admin
2019-12-12
71
问题
“二次根式”是初中阶段学习的一个非常重要的内容,是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的。本章的学习将为今后进一步学习根式奠定基础。本课对学生的要求是①理解二次根式的概念和意义;②用二次根式的意义和性质求取值范围;③会初步运用二次根式的性质解决简单的实际问题。根据题干来完成下列教学设计:
根据教学要求设计教学环节,给出两个例子以进行知识探究并写出设计意图。
选项
答案
教学环节 师:同学们,我们刚刚初步了解了二次根式的概念,下面请看课件中的问题,你能运用根式进行表示吗? (课件问题:a.若正方形的面积是S,则正方形的边长为___________;b.已知长方体的长为3,宽和高相等,若长方体的体积为V,则长方体的宽为___________) 预设学生回答:因为正方形的面积等于边长的平方,所以正方形的边长为[*]:因为长方体的体积=长×宽×高,宽和高相等,所以长方体的宽用根式表示为[*]。 师:好的。看来同学们已经会运用根式符号了。 师:下面我们通过例子来学习一下二次根式的意义和性质。 例1:当x是怎样的实数时,二次根式[*]在实数范围内有意义? 师:同学们,你们知道当x的取值范围是什么时这个根式有意义吗?想一想,同桌之间讨论一下。(预留时间,学生讨论) 师:好的,下面找同学来说一下思路。 预设学生回答:结合二次根式的概念可以知道,要使[*]在实数范围内有意义,则x一2≥0,所以可以求得x≥2。(教师板书) 师:说得非常好! 师:那么,大家想一想[*]呢? 预设学生回答:因为x
2
≥0恒成立,所以x取任意实数,[*]都有意义;当x
3
≥0,即x≥0时,[*]在实数范围内有意义。 师:非常好! 师:所以你能分别比较a与0和[*]与0的大小吗? 师:[*]是一个根式,你能根据二次根式的概念得出什么? 生l(预设):可以得出a的取值范围,a≥0。 生2(预设):当a>0时表示a的算术平方根,因此[*]>0:当a=0时表示0的算术平方根,因此[*]=0。 师:所以当a≥0时怎样? 生2(预设):当a≥0时,[*]≥0。 师:同学们做得非常棒,这个答案是正确的。 【设计意图】根据二次根式的概念进一步设问,使学生自主探究二次根式在何种情况下有意义,之后通过问题引导学生独立得出[*]≥0的结论,强化学生对二次根式本身为非负数的理解;培养学生对所学知识的迁移能力和应用意识:提高学生分类讨论和归纳概括的能力。 例2:根据算术平方根的意义,回答问题。 师:请同学们看一下例2,结合我们学习过的内容思考一下,同桌之间讨论一下。(学生讨论) 师:好,我们一起来看一下,大家想一想[*]等于多少?怎么求得? 预设学生回答:2的平方等于4,所以[*]=2:所以[*]就是2
2
,就等于4;4的平方为4
2
,[*]=4。 师:非常好![*]呢? 生(齐说):都为0。 师:因此,由以上两组题我们可以知道,[*]=a(a≥0),[*]=a(a≥0)。(教师板书) 师:同学们再看一下剩下的题。 师:[*]用乘法表示是什么? 生(预设):[*] 师:根号和根号相乘可以抵消.我们还知道负负得什么?所以结果是什么? 生(预设):负负得正,[*]=2。 师:正确! 生(预设):[*]=2。 师:非常好! 【设计意图】运用几组根式的计算,让学生自主探索新知内容,培养了学生举一反三、自主学习的能力和探索精神;在此基础上教师巧妙引入新知,加深了学生对于新知内容的理解;教师通过两个练习题引入负数的情况,逐渐引导学生说出答案,一方面拓展延伸了知识内容为新课埋下伏笔,另一方面进一步帮助学生巩固了新知内容。 师:好,我们来回想一下今天我们学习的内容。(结合板书内容) 师:形如[*]的代数式叫作二次根式,其中,a叫作被开方数,[*]弥为二次根号;当a≥0时,[*]表示a的算术平方根:[*]=a(a≥0),[*]=a(a≥0)。 师:好的,请同学们课下做一下练习题,自主回想一下我们今天学习的内容。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Stv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
收入分配公平是社会公平的重要体现。如何优化收入分配,缩小全社会收入差距,是“十三五”规划纲要中的重要内容。下列体现初次分配注重公平的措施是()。
在教学“人民代表大会制度”时,教师借助网络,播放全国“两会”实况,帮助学生更好地理解全国人民代表大会的性质。教师所使用的课程资源是()。
海峡两岸,同说汉语,同写汉字,读一本历史,抚一张古琴。文化像氧气,融化在血液中……十几亿人口共同植根于此,使我们精神上融为一体而不可分割。这表明()。①中华文化是联结两岸人民的精神纽带②两岸人民有着共同的文化认同感和归属感
以下是王老师带领学生学习《生活与哲学》第九课“唯物辩证法的实质与核心”内容时的教学片段:【教师提问】“没有买卖就没有杀戮”,这是一句保护野生动物的公益广告语。请同学们结合这句广告语,从哲学角度思考,国家为什么要立法禁止野生动物买卖?请大家先互相讨
2017年4月1日,中共中央、国务院决定设立河北雄安新区。这是以习近平同志为核心的党中央做出的一项重大的历史性战略选择,是继深圳经济特区和上海浦东新区之后又一具有全国意义的新区,是千年大计、国家大事。根据材料回答以下题。设立雄安新区,促进京津冀一体化契
中国共产党人以自己的无私奉献精神,为中华民族的复兴前仆后继、流血牺牲、不屈不挠、艰苦奋斗。中国共产党九十多年的历史,是一部团结带领全国各族人民进行革命、建设和改革并不断取得辉煌成就的历史。中国共产党能够取得辉煌成就,根本原因在于()。①中
请简述3P模式的内涵,并说明3P模式应如何应用在口语教学当中。
求过点A(1,一2)的所有直线被圆x2+y2=5截得线段中点的轨迹方程。
将抛物线绕它的对称轴旋转一周,所得旋转曲面的方程是()。
随机试题
经典的肾上腺素传递方式属于
下列哪项不属于中焦病证的临床表现()(2001年第27题)
能与GDP/GTP结合的蛋白质是
正常人体温高热
简述债权人撤销权的成立要件。[简答题,中南大学2019年研;首师大2010年研]
()可以引用和编辑文本、图像、声音、动画和视频等多种媒体素材。‘
微分方程y"一2y’=x2+e2x+1的待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是__________.
Ifyou’vegotanearforlanguages,askillofcodingorasteadyhandanddon’tfaintatthesightofbloodthenyourcareerlo
设待排序的记录为(28,19,11,17,22),经过下列过程将这些记录排序:28,19,11,17,2219,11,17,22,2811,17,19,22,28所用的排序方法是(61)。
Usingtheinformationinthepassage,completethetablebelow.Writeyouranswersinboxes8-10onyouranswersheet.
最新回复
(
0
)