圆心在原点、半径为5的圆上有多少个整数点?

admin2022-11-19  21

问题 圆心在原点、半径为5的圆上有多少个整数点?

选项 A、16
B、10
C、20
D、14
E、12

答案E

解析 圆的方程可以表示为x2+y2=25,圆上的整数点可以分为两类:位于四个象限内的整数点和位于坐标轴上的整数点。对于象限内,只要在第一象限找出满足方程的整数点,然后根据对称乘以4就行了。第一象限的整数点有(3,4),(4,3),因此象限内共有2×4=8个点;而坐标轴上有(0,5),(5,0),(-5,0),(0,-5)共4个点,所以一共有8+4=12个点,E为正确答案。
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