首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2010年] 求函数f(x)=∫1x2(x3一t)e-t3dt的单调区间与极值．
[2010年] 求函数f(x)=∫1x2(x3一t)e-t3dt的单调区间与极值．
admin
2019-04-05
109
问题
[2010年] 求函数f(x)=∫
1
x
2
(x
3
一t)e
-t
3
dt的单调区间与极值．
选项
答案
先正确求出y′及其驻点，然后利用命题1．4．2．2列表讨论，判断极值点并求出单调区间． 利用变限积分求导公式，由f(x)=x
2
∫
1
x
2
e
-t
2
dt－∫
1
x
2
te
-t
2
dt出得到 f′(x)=2x∫
1
x
2
e
-t
2
dt+x
2
e
-(x
2
)
2
．2x一x
2
e
(x
2
)
2
．2x，=2x∫
1
x
2
e
-t
2
dt． 令f′(x)=0得x=0，x=±1．于是f′(x)的符号及f(x)的单调性如下表所示： [*] 由此可见，f(x)在区间(一∞，一1]上单调减少,f(一1)=0是极小值，f(x)在区间[－1，0]上单调增加，f(0)=∫
0
1
te
-t
2
dt=一[*]是极大值，f(x)在区间[0，1]上单调减少，f(1)=0是极小值，f(x)在区间[1，+∞)上单调增加．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8XV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设齐次方程组(I)有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2=(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．
A是n阶矩阵，数a≠b．证明下面3个断言互相等价：(1)(A－aE)(A－bE)=0．(2)r(A－aE)+r(A－bE)=n．(3)A相似于对角矩阵，并且特征值满足(λ－a)(λ－b)=0．
证明3阶矩阵
证明：χ－χ2＜ln(1＋χ)＜χ(χ＞0)．
设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内存在二阶导数，且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3)。证明存在ξ∈(0，3)，使f’’(ξ)=0。
已知某企业的总收益函数为R(Q)=26Q一2Q2一4Q3，总成本函数为C(Q)=8Q+Q2，其中Q表示产品的产量．求边际收益函数、边际成本函数以及利润最大时的产量．
随机试题
把下段文章中画线的句子译成现代汉语。管仲夷吾者，穎上人也。少時常與鮑叔牙游，鮑叔知其賢。管仲貧困，常欺鮑叔，鮑叔終善遇之，不以為言。已而鮑叔事齊公子小白，管仲事公子糾。及小白立，為桓公，公子糾死，管仲囚焉。鮑叔遂進管仲。管仲既用，任政於齊，齊桓公
试述我国刑法的时间效力及我国刑法的从旧兼从轻原则。
下述何项由肾气不足所致
患者，女，35岁，烈日下进行体力活动后大量出汗、口渴、头痛、头晕等，腋温37．3℃，P120次／分，BP85／60mmHg。此患者测量血压一次应间隔
某建设项目的特点是:场地狭窄,工作面多,高空地下立体交叉作业,作业场地上空有区域高压电网、电线和厂区高压线通过,拟建项目中的高耸建筑物与高压线的直线距离十分接近,在整个施工过程中将会有诸多不安全因素存在,安全管理工作尤显复杂和重要。问题:①应如何建立安
会计核算软件的会计数据输入可以采用()等几种形式。
(2013年)下列关于递延所得税会计处理的表述中，错误的有()。
《旅游饭店星级的划分与评定》规定，在我国境内的，从事接待外国人、华侨、港澳台同胞以及国内公民，正式开业1年以上的()可以参加饭店星级评定。
科技恐惧症又名技术恐慌，是指人们恐惧科学技术对社会和环境造成不良影响，认为某项或总体的科学技术是可怕的、不可控或反自然的，会带来巨大的污染、破坏美好生活、摧毁人际关系甚至毁灭全人类，应予以限制或者禁止。根据上述定义，下列不属于科技恐惧症的是：
Thehumanbrainisthemostcomplexstructureintheuniverse.Itcontains【B1】______100billionnervecells,eachofwhichhast
最新回复
(
0
)
