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已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x. ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S; ②求曲线C的平行于直线L的切线方程.
已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x. ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S; ②求曲线C的平行于直线L的切线方程.
admin
2022-09-09
55
问题
已知曲线C为y=2x
2
及直线L为y=4x.
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S;
②求曲线C的平行于直线L的切线方程.
选项
答案
画出平面图形如图1-3-5阴影所示. ①S=∫
0
2
(4x-2x
2
)dx=[2x
2
-(2/3)x
3
]|
3
8
=8/3, ②设过点(x
0
,y
0
)的切线平行于y=4x,则y′(x
0
)=4x
0
=4,所以x
0
=1,y
0
=2,过此点的切线方程为 y-2=4(x-1),即4x-y-2=0. [*]
解析
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高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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