2. 专升本
  3. 已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x. ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程.

已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x. ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程.

admin2022-09-09  37
问题 已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x.
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程.
选项
答案画出平面图形如图1-3-5阴影所示. ①S=∫02(4x-2x2)dx=[2x2-(2/3)x3]|38=8/3， ②设过点(x0，y0)的切线平行于y=4x，则y′(x0)=4x0=4，所以x0=1，y0=2，过此点的切线方程为 y-2=4(x-1)，即4x-y-2=0. [*]
解析
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