若平面上有两点A(一6，3)、B(3，一2)，直线y=kx+4与线段AB恒有交点，则k的取值范围是( )．

admin2019-03-12 67

问题若平面上有两点A(一6，3)、B(3，一2)，直线y=kx+4与线段AB恒有交点，则k的取值范围是( )．

选项 A、

B、

C、

D、

E、

答案C

解析分别将A(一6，3)，B(3，一2)两点代入直线，求出直线与AB两端点相交时的k值．代入A点解得k值为

，代入B点解得k值为一2．A，B两点分别在第四，第二象限，且直线必过点(0，4)，当

，k越大，直线越靠近y轴，与AB恒有交点，而当

时，k越小，离y轴越远，无交点．同理，当k＜一2时，k越小离Y轴越近，有交点，0＞k＞一2时，离y轴越远，无交点．要使直线y=kx+4与线段AB恒有交点则需

或k≤一2，答案选C．

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管理类联考综合能力

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