2. 考研
  3. 设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项(以美元计)，以Y表示推销员一天所得的补贴(以美元计)，已知X和Y的联合概率密度为 (I)求边缘概率密度fX(x),fY(y)； (Ⅱ)求条件概率密度fY|X(y |x),fX|Y(x|y)； (Ⅲ)求x=12时

设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项(以美元计)，以Y表示推销员一天所得的补贴(以美元计)，已知X和Y的联合概率密度为 (I)求边缘概率密度fX(x),fY(y)； (Ⅱ)求条件概率密度fY|X(y |x),fX|Y(x|y)； (Ⅲ)求x=12时

admin2016-01-12  25
问题 设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项(以美元计)，以Y表示推销员一天所得的补贴(以美元计)，已知X和Y的联合概率密度为

(I)求边缘概率密度fX(x),fY(y)；
(Ⅱ)求条件概率密度fY|X(y |x),fX|Y(x|y)；
(Ⅲ)求x=12时Y的条件概率密度；
(Ⅳ)求条件概率P{Y≥8 | X=12}．
选项
答案(I)如图3—6所示 [*] (1I)(1)当10＜x＜20时，fX(x)≠0，条件概率密度fY|X(y|x)存在． (2)当10＜x＜20时，有 [*] (3)当5＜y＜10或10≤y＜20,fY(y)≠0,fX|Y(x|y)存在．当5＜y＜10时， [*] (4)当10≤y＜20时， [*] fX|Y(x|y)是单个自变量x的函数，y是一个固定值． (Ⅲ)当x=12时Y的条件概率密度为 [*]
解析
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考研数学三

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