首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
admin
2011-11-19
139
问题
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x
1
)＝f(x
2
)＝f(x
3
)，其中a＜x
1
＜x
2
＜x
3
＜b，证明：在(x
1
，x
3
)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
选项
答案
证： 因为f(x)在(a，b)内具有二阶导数，a＜x
1
＜x
2
＜b，故f(x)在[x
1
，x
2
]上连续，在(x
1
，x
2
)内可导，又f(x
1
)＝f(x
2
)，故由罗尔定理知存在ε
1
∈(x
1
，x
2
)，使fˊ(ε
1
)＝0，同理存在ε
2
∈(x
2
，x
3
)使fˊ(ε
2
)＝0，故在区间[ε
1
，ε
2
]∈[a，b)内考虑fˊ(x)，则对fˊ(x)在[ε
1
，ε
2
]上应用罗尔定理，存在ε∈(ε
1
，ε
2
)∈(x
1
，x
3
)，使f〞(ε)＝0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uDF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
毛泽东提出的“工农武装割据”思想包括的基本内容是
1949年9月，中国共产党召开了人民政治协商会议，通过的《中国人民政治协商会议共同纲领》规定了新中国的()
道德产生的主观条件是()
1906年秋。中国同盟会之《军政府宣言》指出：“凡为国民皆平等以有参政权。大总统由国民公举。议会以国民公举之议员构成之。制定中华民国宪法，人人共守。敢有帝制自为者，天下共击之!”这些内容主要指革命派主张的()
结合材料回答问题：坚持需求导向和问题导向。科研选题是科技工作首先需要解决的问题。我多次讲，研究方向的选择要坚持需求导向，从国家急迫需要和长远需求出发，真正解决实际问题。恩格斯说：“社会一旦有技术上的需要，这种需要就会比十所大学更能把科学推向前进。
爱因斯坦提出的广义相对论颠覆了传统的空间和时间概念。他的方程式预言了黑洞的存在：大质量的天体会使空间弯曲、时间减慢，一个超大质量的天体甚至能吞噬光线，从而形成一片“绝对黑暗”的空间，这就是黑洞。2020年诺贝尔物理学奖授予三名科学家，英国科学家罗杰•彭罗斯
求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．
求直线绕z轴旋转所得旋转曲面的方程．
用幂级数求解下列微分方程的初值问题：(1)yˊ－y2－x3＝0,y｜x＝0＝1／2；(2)y〞＋ycosx＝0，y｜x＝0＝1，yˊ｜x＝0＝0；(3)y〞＋xyˊ＋y＝0，y｜x＝0＝1，yˊ｜x＝0＝1；(4)xy〞＋yˊ＋xy＝0，y｜x＝0
随机试题
Weighingyourselfregularlyisawonderfulwaytostayawareofanysignificantweightfluctuations.【C1】________,whendonetoo
下列哪项不是截肢术的近期并发症：()
虚寒痢的治法是
哪项不能体现医疗机构从业人员“优质服务、医患和谐”的行为规范
中国吝啬鬼形象的典型代表人物是()。
教育学意义上的教学是()
关于宪法、宪政与民主的关系，下列说法不正确的是()。
在实现文件系统时，为加快文件目录的检索速度，可利用“文件控制块分解法”。假设目录文件存放在磁盘上，每个盘块有512字节。文件控制块占64字节，其中文件名占8个字节。通常将文件控制块分解成两部分，第一部分占16字节(包括文件名和文件内部号)，第二部分占48字
CD光盘片根据其制造材料和信息读写特性的不同，可以分为CD-ROM、CD-R和CD-RW、CD-R光盘指的是________。
Whoiscalled"fatherofEnglishandEuropeannovels"?
最新回复
(
0
)
