首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
admin
2011-11-19
145
问题
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x
1
)＝f(x
2
)＝f(x
3
)，其中a＜x
1
＜x
2
＜x
3
＜b，证明：在(x
1
，x
3
)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
选项
答案
证： 因为f(x)在(a，b)内具有二阶导数，a＜x
1
＜x
2
＜b，故f(x)在[x
1
，x
2
]上连续，在(x
1
，x
2
)内可导，又f(x
1
)＝f(x
2
)，故由罗尔定理知存在ε
1
∈(x
1
，x
2
)，使fˊ(ε
1
)＝0，同理存在ε
2
∈(x
2
，x
3
)使fˊ(ε
2
)＝0，故在区间[ε
1
，ε
2
]∈[a，b)内考虑fˊ(x)，则对fˊ(x)在[ε
1
，ε
2
]上应用罗尔定理，存在ε∈(ε
1
，ε
2
)∈(x
1
，x
3
)，使f〞(ε)＝0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uDF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
《关于正确处理人民内部矛盾的问题》中指出社会主义社会的基本矛盾是()
党的十八届三中全会对全面深化文化体制改革作出了新的重大战略部署。深化文化体制改革要
劳动力商品的价值包括()
毛泽东在马列主义关于过渡时期理论的指导下，依据中国的具体情况，明确指出我们之所以要进行社会主义改造的必要性，其内容如下
在资本主义社会私有制的条件下，私人劳动和社会劳动进一步发展为()
2017年2月，美国学者福山在接受《华盛顿邮报》采访时说：“25年前，我不知道民主制度会如何倒退，也没有理论来谈这个问题。现在我认为，民主制度显然可能倒退。”一向以“民主和自由的世界”自我标榜的欧美国家陷入政治困境和民主倒退，并不是偶然的现象，而是金融垄断
经过长期努力，中国特色社会主义进入了新时代，这是我国发展新的历史方位。中国特色社会主义进入了新时代这一判断基于()
土地革命战争时期，毛泽东指出：“一国之内，在四周白色政权的包围中，有一小块或若干小块红色政权的区域长期地存在，这是世界各国从来没有的事。这种奇事的发生，有其独特的原因。”红色政权能够存在和发展的原因是()
2020年6月30日，十三届全国人大常委会第二十次会议全票通过了《中华人民共和国香港特别行政区维护国家安全法》。维护国家安全，是中央政府的根本责任，也是特区政府的宪制责任。香港、澳门回归祖国以来，“一国两制”实践取得举世公认的成功。事实证明，“一国两制”是
数学上有一个大家熟知的命题：“三角形的内角和等于一百八十度。”其实，这个在我们看来是真理的命题却是错误的，因为它少了一个前提条件——在平面上。只有在平面上，三角形的内角和才等于一百八十度。如果将限定条件改为在曲面上，这个结论就不成立了。这启示我们
随机试题
福利国家的最初尝试起始于()
失笑散的功用是
喹诺酮类药物的抗菌机制是()。
患者上前牙龋充填后三天出现自发痛，不敢咬合。查：充填体，叩（++），松动I度，牙龈轻红肿，冷热测无反应，该患牙三天前处理中的问题最可能是
诊断自主性功能亢进性甲状腺腺瘤最佳的甲状腺检查是
监理工程师对施工图审核的重点是( )。
《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》规定，施工单位应当在危险性较大的分部分项工程施工前编制专项方案。下述选项中属于专项方案施工安全保证措施的是()。
某企业收同货款25000元存入银行，记账凭证的记录为：“借：银行存款25800，贷：其他应收款25800”，并已登记入账。更正时需要做的会计分录包括()
城市社区与农村社区的主要区别。(中山大学2011年研)
根据婚姻法的明确规定，下列哪些人之间禁止结婚?()
最新回复
(
0
)
