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两台同样的自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。先开动其中一台,当其发生故障时停用而另一台自动开动。试求两台自动记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差。
两台同样的自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。先开动其中一台,当其发生故障时停用而另一台自动开动。试求两台自动记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差。
admin
2015-09-15
75
问题
两台同样的自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。先开动其中一台,当其发生故障时停用而另一台自动开动。试求两台自动记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差。
选项
答案
设第i台自动记录仪无故障工作的时间为X
i
,(i=1,2),由题意,X
1
与X
2
独立同分布,概率密度为 [*] 下面求f(t)。 解T的分布函数F(t)=P(T≤t)=P(X
1
+X
2
≤t) [*]
解析
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考研数学三
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