2. 考研
  3. 下列函数中在点x＝0处可微的是( )．

下列函数中在点x＝0处可微的是( )．

admin2016-01-25  59
问题 下列函数中在点x＝0处可微的是(    )．
选项 A、f(x)＝e｜x｜
B、f(x)＝arctan｜x｜
C、f(x)＝
D、f(x)＝arcsin，｜x｜＜1
答案C
解析 因函数f(x)在x＝x0处可微的充要条件是f(x)在x＝x0处可导，归结为
讨论下列函数在x＝0处是否可导的问题．
解一  对选项(A)，

故f(x)在x＝0处不可导，所以f(x)在x＝0处不可微．
对选项(B)，

故f(x)在x＝0处不可导，因而在x＝0处也不可微．
对选项(C)，

解二  利用本书试卷七第1题的解题思路中的命题结论而知仅(C)入选(因α＝＞1)．
所以f(x)在x＝0处可导．仅(C)入选．
对选项(D)，

即不存在，故f(x)在x＝0处不可导，当然在x＝0处也不可微．
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考研数学三

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