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下列函数中在点x=0处可微的是( ).
下列函数中在点x=0处可微的是( ).
admin
2016-01-25
74
问题
下列函数中在点x=0处可微的是( ).
选项
A、f(x)=e
|x|
B、f(x)=arctan|x|
C、f(x)=
D、f(x)=arcsin
,|x|<1
答案
C
解析
因函数f(x)在x=x
0
处可微的充要条件是f(x)在x=x
0
处可导,归结为
讨论下列函数在x=0处是否可导的问题.
解一 对选项(A),
故f(x)在x=0处不可导,所以f(x)在x=0处不可微.
对选项(B),
故f(x)在x=0处不可导,因而在x=0处也不可微.
对选项(C),
解二 利用本书试卷七第1题的解题思路中的命题结论而知仅(C)入选(因α=
>1).
所以f(x)在x=0处可导.仅(C)入选.
对选项(D),
即
不存在,故f(x)在x=0处不可导,当然在x=0处也不可微.
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考研数学三
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