下列函数中在点x＝0处可微的是( )．

admin2016-01-25 45

问题下列函数中在点x＝0处可微的是( )．

选项 A、f(x)＝e^｜x｜
B、f(x)＝arctan｜x｜
C、f(x)＝

D、f(x)＝arcsin

，｜x｜＜1

答案C

解析因函数f(x)在x＝x₀处可微的充要条件是f(x)在x＝x₀处可导，归结为
讨论下列函数在x＝0处是否可导的问题．
解一对选项(A)，

故f(x)在x＝0处不可导，所以f(x)在x＝0处不可微．
对选项(B)，

故f(x)在x＝0处不可导，因而在x＝0处也不可微．
对选项(C)，

解二利用本书试卷七第1题的解题思路中的命题结论而知仅(C)入选(因α＝

＞1)．
所以f(x)在x＝0处可导．仅(C)入选．
对选项(D)，

即

不存在，故f(x)在x＝0处不可导，当然在x＝0处也不可微．

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考研数学三

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