某中学九年级开展数学实践活动,测量市电视塔的高度,由于该塔还没有完成内外装修而周围障碍物密集,于是在它不远处开阔地带的C处测得电视塔顶点A的仰角为45°,然后向电视塔的方向前进120米到达D处,在D处测得顶点A的仰角为60°,如图所示,求该电视塔的高度约为

admin2012-03-26  82

问题 某中学九年级开展数学实践活动,测量市电视塔的高度,由于该塔还没有完成内外装修而周围障碍物密集,于是在它不远处开阔地带的C处测得电视塔顶点A的仰角为45°,然后向电视塔的方向前进120米到达D处,在D处测得顶点A的仰角为60°,如图所示,求该电视塔的高度约为多少米?(计算结果保留1位小数,供选用的数据:

选项

答案设AB=x,在Rt△ABC中,因为∠ACB=45°, 所以∠CAB=45°,所以AB=BC=x. 在Rt△ABD中,因为∠ADB=60°, 所以[*]所以[*] 因为CD=BC-BD=120, 所以[*]解得[*] 答:该电视塔的高度约为283.9米.

解析
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