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某次同学聚会共有4对夫妇参加，而圆桌旁共有9张椅子，则要保证每对夫妇不被分开共有多少种坐法?( )(只考虑入座的相对位置)
某次同学聚会共有4对夫妇参加，而圆桌旁共有9张椅子，则要保证每对夫妇不被分开共有多少种坐法?( )(只考虑入座的相对位置)
admin
2018-08-17
60
问题
某次同学聚会共有4对夫妇参加，而圆桌旁共有9张椅子，则要保证每对夫妇不被分开共有多少种坐法?( )(只考虑入座的相对位置)
选项
A、144
B、384
C、576
D、1536
答案
B
解析
要保证每对夫妇不被分开，可以将每对夫妇“捆绑”考虑，同时先将多出的那张椅子去掉，这样就相当于4个人坐4张椅子且围成一圈，共A
3
3
种坐法。然后再将“捆绑”的夫妇一一“解绑”，每对夫妇均有A
2
2
种坐法，共有A
3
3
A
2
2
A
2
2
A
2
2
A
2
2
种坐法。每两对夫妇中间一个空位，4对夫妇围成一圈，共有4个空位，将之前去掉的那张空椅子放至空位处，共有C
1
4
=4(种)放法。故所求坐法共有A
3
3
A
2
2
A
2
2
A
2
2
A
2
2
C
1
4
=84(种)坐法。选B。
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