若级数an(x-2)n在x=-2处收敛，则此级数在x=5处( )。

admin2017-06-14 43

问题若级数

a_n(x-2)ⁿ在x=-2处收敛，则此级数在x=5处( )。

选项 A、发散
B、条件收敛
C、绝对收敛
D、收敛性不能确定

答案C

解析由

a_n(x-2)ⁿ在x=-2处收敛，令t=x-2，由阿贝尔定理知级数

a_ntⁿ在(-4，4)内绝对收敛，当x=5时，t=3在区间(-4，4)内，故绝对收敛，故应选C。

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给水排水基础考试（上午）

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