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有一根180厘米长的绳子,从一端开始,每3厘米作一记号,每4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断,绳子共被剪成了多少段?
有一根180厘米长的绳子,从一端开始,每3厘米作一记号,每4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断,绳子共被剪成了多少段?
admin
2010-10-06
86
问题
有一根180厘米长的绳子,从一端开始,每3厘米作一记号,每4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断,绳子共被剪成了多少段?
选项
A、60
B、70
C、80
D、90
答案
D
解析
这是一道隐含的两端都不种树的植树应川题。解题关键是熟悉植树问题的计算公式,把绳长看作路程、段长看作棵距、记号看作树,先算出两种段长各有多少个记号(树),并弄清它们中又有多少个是重复的。
公式:如果两端(起点和终点)都不种树,那么,棵数:路程÷棵距-1,段数=棵数+1。
解题方法:植树法。先算短段记号个数:绳长÷3-1,长段记号个数:绳长÷4-1,重复记号个数=绳长÷用3和4的最小公倍数作段长-1。再算实际记号个数=短段记号个数+长段记号个数-重复记号个数,段数 =实际记号个数+1。
解题:短段记号180÷3-1=59(个)
长段记号180÷4-1=44(个)
重复记号180÷(3×4)-1=14(个)
实际记号59+44-14=89(个)
段数89+1=90(段)
答:绳子共被剪成90段。
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