设随机变量X~f(x)=则D(X)为_________．

admin2015-09-06 11

问题设随机变量X~f(x)=

则D(X)为_________．

选项

答案[*]

解析  E(X)=∫_-∞^+∞xf(x)dx
  =∫_-1⁰(1+x)xdx+∫₀¹(1一x)xdx
  =∫₁⁰x(1-x)dx
  =0．
E(X²)=∫_-∞^+∞x²f(x)dx
  =∫_-1⁰x²(1+x)dx+∫₀¹x²(1-x)dx
  =一∫₁⁰x²(1一x)dx+∫₀¹x²(1一x)dx
  =2∫₀¹x²(1一x)dx=

．
故
D(X)=E(X²)一[E(X)]²=

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