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设f(χ)满足:=0,χf〞(χ)-χ2f′2(χ)=1-e-2χ且f(χ)二阶连续可导,则( ).
设f(χ)满足:=0,χf〞(χ)-χ2f′2(χ)=1-e-2χ且f(χ)二阶连续可导,则( ).
admin
2017-03-06
15
问题
设f(χ)满足:
=0,χf〞(χ)-χ
2
f′
2
(χ)=1-e
-2χ
且f(χ)二阶连续可导,则( ).
选项
A、χ=0为f(χ)的极小值点
B、χ=0为f(χ)的极大值点
C、χ=0不是f(χ)的极值点
D、(0,f(0))是y=f(χ)的拐点
答案
A
解析
由
=0得f(0)=0,f′(0)=0.
当z≠0时,由χf〞(χ)-χ
2
f′
2
(χ)=1-e
-2χ
得,f〞(χ)=χf
′2
(χ)+
,
再由f(χ)二阶连续可导得
f〞(0)=
=2>0,
故χ=0为f(χ)的极小值点,选A.
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考研数学二
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