设f(χ)满足：＝0，χf〞(χ)－χ2f′2(χ)＝1－e-2χ且f(χ)二阶连续可导，则( )．

admin2017-03-06 32

问题设f(χ)满足：

＝0，χf〞(χ)－χ²f′²(χ)＝1－e^-2χ且f(χ)二阶连续可导，则( )．

选项 A、χ＝0为f(χ)的极小值点
B、χ＝0为f(χ)的极大值点
C、χ＝0不是f(χ)的极值点
D、(0，f(0))是y＝f(χ)的拐点

答案A

解析由

＝0得f(0)＝0，f′(0)＝0．
当z≠0时，由χf〞(χ)－χ²f′²(χ)＝1－e^-2χ得，f〞(χ)＝χf^′2(χ)＋

，
再由f(χ)二阶连续可导得
f〞(0)＝

＝2＞0，
故χ＝0为f(χ)的极小值点，选A．

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