2. 考研
  3. 设f(χ)满足：＝0，χf〞(χ)－χ2f′2(χ)＝1－e-2χ且f(χ)二阶连续可导，则( )．

设f(χ)满足：＝0，χf〞(χ)－χ2f′2(χ)＝1－e-2χ且f(χ)二阶连续可导，则( )．

admin2017-03-06  48
问题 设f(χ)满足：＝0，χf〞(χ)－χ2f′2(χ)＝1－e-2χ且f(χ)二阶连续可导，则(    )．
选项 A、χ＝0为f(χ)的极小值点
B、χ＝0为f(χ)的极大值点
C、χ＝0不是f(χ)的极值点
D、(0，f(0))是y＝f(χ)的拐点
答案A
解析 由＝0得f(0)＝0，f′(0)＝0．
    当z≠0时，由χf〞(χ)－χ2f′2(χ)＝1－e-2χ得，f〞(χ)＝χf′2(χ)＋，
    再由f(χ)二阶连续可导得
    f〞(0)＝＝2＞0，
    故χ＝0为f(χ)的极小值点，选A．
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考研数学二

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