设f(x)为可导的以4为周期的周期函数，且，则曲线y=f(x)在点(—4，0)处的法线方程为_______．

admin2015-12-22 77

问题设f(x)为可导的以4为周期的周期函数，且

，则曲线y=f(x)在点(—4，0)处的法线方程为_______．

选项

答案[*]

解析首先要了解导数的几何意义．在几何上，函数y=f(x)在点x₀处的导数f′(x₀)是曲线y=f(x)在点(x₀，f(x₀))处的切线斜率，因而y=f(x)过其上一点(x₀，f(x₀))的切线方程和法线方程分别为

解因f(x)为导数的以4为周期的周期函数，则f′(x)也是以4为周期的可导函数，即f′(一4)=f′(0)．而

故f′(一4)=3，所以法线方程为

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