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设f(x)为可导的以4为周期的周期函数,且,则曲线y=f(x)在点(—4,0)处的法线方程为_______.
设f(x)为可导的以4为周期的周期函数,且,则曲线y=f(x)在点(—4,0)处的法线方程为_______.
admin
2015-12-22
67
问题
设f(x)为可导的以4为周期的周期函数,且
,则曲线y=f(x)在点(—4,0)处的法线方程为_______.
选项
答案
[*]
解析
首先要了解导数的几何意义.在几何上,函数y=f(x)在点x
0
处的导数f′(x
0
)是曲线y=f(x)在点(x
0
,f(x
0
))处的切线斜率,因而y=f(x)过其上一点(x
0
,f(x
0
))的切线方程和法线方程分别为
解 因f(x)为导数的以4为周期的周期函数,则f′(x)也是以4为周期的可导函数,即f′(一4)=f′(0).而
故f′(一4)=3,所以法线方程为
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0
考研数学二
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