2. 考研
  3. 设f(x)为可导的以4为周期的周期函数，且，则曲线y=f(x)在点(—4，0)处的法线方程为_______．

设f(x)为可导的以4为周期的周期函数，且，则曲线y=f(x)在点(—4，0)处的法线方程为_______．

admin2015-12-22  105
问题 设f(x)为可导的以4为周期的周期函数，且，则曲线y=f(x)在点(—4，0)处的法线方程为_______．
选项
答案[*]
解析 首先要了解导数的几何意义．在几何上，函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)是曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率，因而y=f(x)过其上一点(x0，f(x0))的切线方程和法线方程分别为
       
解  因f(x)为导数的以4为周期的周期函数，则f′(x)也是以4为周期的可导函数，即f′(一4)=f′(0)．而
       
故f′(一4)=3，所以法线方程为
   
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考研数学二

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