首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
∠设f(x)在[0,B]上连续,在(0,2)内三阶可导,且=2,f(1)=1,f(2)=6.证明:存在ξ∈(0,2),使得f"’(ξ)=9.
∠设f(x)在[0,B]上连续,在(0,2)内三阶可导,且=2,f(1)=1,f(2)=6.证明:存在ξ∈(0,2),使得f"’(ξ)=9.
admin
2017-02-28
52
问题
∠设f(x)在[0,B]上连续,在(0,2)内三阶可导,且
=2,f(1)=1,f(2)=6.证明:存在ξ∈(0,2),使得f"’(ξ)=9.
选项
答案
由[*]=2,得f(0)=0,f’(0)=2. 作多项式P(x)=Ax
3
+Bx
2
+Cx+D,使得P(0)=0,P’(0)=2,P(1)=1,P(2)=6, 解得A=[*],C=2,D=0. 令φ(x)=f(x)一([*]+2x),则φ(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,且φ(0)=φ(1)=φ(2)=0,因此φ(x)在[0,1]和[1,2]上都满足罗尔定理的条件,则存在ξ
1
∈(0,1),ξ
2
∈(1,2),使得φ(ξ
1
)=φ’(ξ
2
)=0. 又φ’(0)=0,由罗尔定理,存在η
1
∈(0,ξ
1
),η∈(ξ
1
,ξ
2
),使得φ"(η
1
)=φ"(η
2
)=0,再由罗尔定理,存在ξ∈(η,η)[*](0,2),使得φ"’(ξ)=0.而φ"’(x)=f"’(x)一9,所以f"’(ξ)=9.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8ku4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 A
A、 B、 C、 D、 D
[*]
用指定的变量替换法求:
依题设,置信区间的长度为2[*]
曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形的面积可表示为().
将函数f(x)=展开成x-1的幂级数,并指出其收敛区间.
设正项级数是它的部分和.证明级数绝对收敛.
微分方程满足初始条件的特解是____________.
随机试题
现场干预试验必须具备哪些基本要素
蟾酥的性状特征有()
控释膜保护膜
“应收票据”项目应根据“应收票据”科目的期末余额填列。()
以下不属于个别督导的技巧是()。
试论缔约过失责任。
吉尼斯世界纪录和趣味有关,也和无聊有关。27个法国人用牙签搭建了微型的埃菲尔铁塔,一个美国人收集了600余双匡威运动鞋,一个古巴人做出了世界上最长的雪茄。吉尼斯就是无聊大观园,没有想不到,也不存在做不到。但太无聊的纪录连吉尼斯也会望而生畏,有人注册了互联网
材料1建设社会主义现代化国家、实现中华民族伟大复兴,是我们党孜孜以求的宏伟目标。自成立以来,我们党就团结带领人民为此进行不懈奋斗。随着改革开放逐步深化,我们党对制度建设的认识越来越深入。1980年,邓小平同志在总结“文化大革命”的教训时就指出:“
办事员小李需要整理一份有关高新技术企业的政策文件呈送给总经理查阅。参照“示例1.jpg”“示例2.jpg”,利用考生文件夹下提供的相关素材,按下列要求帮助小李完成文档的编排:在标题段落“附件1:国家重点支持的高新技术领域”的下方插入以图标方式显示的文档
【B1】【B12】
最新回复
(
0
)