连续进行n次独立重复试验，设每次试验中成功的概率为p，0≤p≤1．问p为何值时，成功次数的方差为0? p为何值时，成功次数的方差达到最大?

admin2011-09-28 62

问题连续进行n次独立重复试验，设每次试验中成功的概率为p，0≤p≤1．问p为何值时，成功次数的方差为0? p为何值时，成功次数的方差达到最大?

选项

答案设随机变量X为n次独立重复试验中成功次数，则 DX=np(1-p)．如果要使DX=0，则有p=0或p=1．要使DX达到最大，则dDX/dp=0，于是有 n(1-2p)=0，故p=1/2．

解析

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考研数学一

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