2. 专升本
  3. 在抛物线y=x2(x＞0)上求一点P，使该抛物线与其在点P处的切线及x轴所围平面图形的面积为，并求该平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积．

在抛物线y=x2(x＞0)上求一点P，使该抛物线与其在点P处的切线及x轴所围平面图形的面积为，并求该平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积．

admin2013-11-20  105
问题 在抛物线y=x2(x＞0)上求一点P，使该抛物线与其在点P处的切线及x轴所围平面图形的面积为，并求该平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积．
选项
答案[*]
解析 如图

设P点(x0，x02)，则k=2x0，直线方程y=2x0(x—x0)，即y+x02=2x0x．由题意得所以x0=2．所以有P(2，4)，则Vx=∫02x4dx-π∫12(4x-4)2dx=．
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