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  3. 设an=，证明：{an}收敛，并求

设an=，证明：{an}收敛，并求

admin2017-07-10  57
问题 设an=，证明：{an}收敛，并求
选项
答案显然{an}单调增加，现证明：an≤3， 当n=1时，a1=[*]≤3， 设n=k时，ak≤3， 当n=k+1时，ak+1=[*]=3． 由归纳法原理，对一切的自然数n，有an≤3，所以[*]存在． 令[*]=A，由ak+1=[*]，得A=[*]，解得A=3，即[*]=3．
解析
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考研数学二

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