设an=,证明:{an}收敛,并求

admin2017-07-10  61

问题 设an=,证明:{an}收敛,并求

选项

答案显然{an}单调增加,现证明:an≤3, 当n=1时,a1=[*]≤3, 设n=k时,ak≤3, 当n=k+1时,ak+1=[*]=3. 由归纳法原理,对一切的自然数n,有an≤3,所以[*]存在. 令[*]=A,由ak+1=[*],得A=[*],解得A=3,即[*]=3.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8lt4777K
0

最新回复(0)