圆柱面的轴线是L：点P0(1，－1，0)是圆柱面上一点，求圆柱面方程。

admin2018-12-27 26

问题圆柱面的轴线是L：

点P₀(1，－1，0)是圆柱面上一点，求圆柱面方程。

选项

答案点P₀到轴线L的距离d即为圆柱面的底面半径，在L上取一点P₁(0，1，－2)，L的方向向量s=(1，2，－2)，则根据点到直线的距离公式有 [*] 设P(x，y,z)是柱面上异于P₀的任一点，则P到轴线L的距离仍为d，即[*] 而[*] 即有(2y+2z+2)²+(2x+z+2)²+(2x－y+1)²=32为所求圆柱面的方程。

解析

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