求通过直线且垂直于平面x+y+z+2=0的平面方程．

admin2019-07-20 4

问题求通过直线

且垂直于平面x+y+z+2=0的平面方程．

选项

答案由题意，所求平面法向量n可取为直线方向向量S₀与已知平面法向量n₀的叉乘，又s₀=(3，2，1)，n₀=(1，1，1)所以n=s₀×n₀=[*]=(1，-2，1)，已知平面通过直线[*]，在直线上取一点(0，1，2)，在所求平面上利用点法式，所求平面方程为1(x-0)+(-2)(y—1)+1(z-2)=0，即x-2y+z=0．

解析

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