首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，χ1，χ2是分别属于λ1和λ2的特征向量．证明：χ1+χ2不是A的特征向量．
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，χ1，χ2是分别属于λ1和λ2的特征向量．证明：χ1+χ2不是A的特征向量．
admin
2016-09-19
76
问题
设A为n阶矩阵，λ
1
和λ
2
是A的两个不同的特征值，χ
1
，χ
2
是分别属于λ
1
和λ
2
的特征向量．证明：χ
1
+χ
2
不是A的特征向量．
选项
答案
反证法 假设χ
1
+χ
2
是A的特征向量，则存在数λ，使得A(χ
1
+χ
2
)=λ(χ
1
+χ
2
)，则 (λ－λ
1
)χ
1
+(λ－λ
2
)χ
2
=0． 因为λ
1
≠λ
2
，所以χ
1
，χ
2
线性无关，则[*]=>λ
1
=λ
2
．矛盾．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8tT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．
用文氏图和几何概率解释两个事件A与B相互独立的含义．
已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，t)，且r(α1，α2，α3，α4)=2，则t=________．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．
设n元二次型f(x1，x2，…,xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．
设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有
设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0．5，则根据切比雪夫不等式P{丨X+Y丨≥6}≤___________.
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；
随机试题
婴幼儿便秘时给婴幼儿按摩腹部应以肚脐为中心，逆时针方向按摩腹部，每天3次。()
法国经营主体的变相转移中，最常见的方式是()
Theteacher’sinsistenceonhighstandardsresulted______excellentwork.
下列哪些行政行为不收费()。
财务规划的主要工具是( )和本量利分析。
股权资本成本的基本含义是()。
党的十三大第一次系统地阐述了社会主义初级阶段理论；党的十四大确定建立__________；党的十五大进一步明确提出了__________。
法律有权威、必须维护法律权威。法律权威源自人民的内心拥护和真诚信仰。人民是国家的主人翁，是法治国家的建设者和捍卫者，尊重法律权威是其法定义务和必备素质。尊重法律权威的基本要求是
下面给出的网络地址中，属于私网地址的是______。
Lookatthequestionsforthispart.Youwillhearastoryentitled"ShoppingforBargains".Forquestions24-30,indic
最新回复
(
0
)
