首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,λ1和λ2是A的两个不同的特征值,χ1,χ2是分别属于λ1和λ2的特征向量.证明:χ1+χ2不是A的特征向量.
设A为n阶矩阵,λ1和λ2是A的两个不同的特征值,χ1,χ2是分别属于λ1和λ2的特征向量.证明:χ1+χ2不是A的特征向量.
admin
2016-09-19
51
问题
设A为n阶矩阵,λ
1
和λ
2
是A的两个不同的特征值,χ
1
,χ
2
是分别属于λ
1
和λ
2
的特征向量.证明:χ
1
+χ
2
不是A的特征向量.
选项
答案
反证法 假设χ
1
+χ
2
是A的特征向量,则存在数λ,使得A(χ
1
+χ
2
)=λ(χ
1
+χ
2
),则 (λ-λ
1
)χ
1
+(λ-λ
2
)χ
2
=0. 因为λ
1
≠λ
2
,所以χ
1
,χ
2
线性无关,则[*]=>λ
1
=λ
2
.矛盾.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8tT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:A1={掷第一次出现正面},A2={掷第二次出现正面},A3={正、反面各出现一次},A4={正面出现两次},则事件().
某数学家有两盒火柴,每一盒装有N根.每次使用时,他在任一盒中取一根,问他发现一盒空,而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为().
利用概率测度的性质证明:在投掷两枚硬币的试验中,第一枚是均匀的当且仅当P({(H,H),(H,T)})=1/2;第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H,H),(T,H)})=1/2,其中H表示硬币出现的是正面,T表示硬币出现的是反面.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x1x2+2x2x3的秩r及正惯性指数p分别为().
二次型f(x1,x2,…,xn)=XTAX,其中AT=A,则f(x1,x2,…,xn)为正定二次型的充分必要条件是().
设有一长度为l,线密度为ρ的均匀细直棒,另有质量为m的质点M,若(1)质点M在与棒一端垂直距离为a单位处;(2)质点M在棒的延长线上,距离棒的近端为a单位处;试在这两种情形下求这细棒对质点M的引力.
设△ABC为等腰三角形,∠B=∠C,∠B的平分线与对边AC交于点P,则由平面几何知道,AP/PC=BA/BC,现假定底边BC保持不动,而让等腰三角形的高趋于零,此时点A就趋于底边BC的中点,试求这一变化过程中点P的极限位置.
设A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=_____________.
随机试题
某小学谢同学课堂上时常找他人说话,影响课堂秩序。经多次提醒无效后,邓老师遂用透明胶将其嘴巴封住,依据《中华人民共和国未成年人保护法》,由所在学校给予邓老师()。
典型的市场经济国家的行政职能演变大体经历的阶段有()
A、马钱子B、蟾蜍C、关木通D、枳实E、苦杏仁可引起心血管毒性的药物是()
下列关于药物稳定性的正确叙述为()
患者,女性,30岁。近1个月来左侧腰部有隐痛、钝痛。今晨突感阵发性刀割样疼痛,向下腹及会阴部放射。患者面色苍白,疼痛难忍,伴镜下血尿。护士判断此疼痛为
下面属于排水工程规划图纸的内容的是()。
如何评价体育教师的“动作示范”?
2015年8月,甲、乙两个人买了个假表,以次充好卖给来旅游的李某,结果被民警发现,乙趁李某不注意,抢了李某的照相机,民警大武追甲,甲顺手捡起一块砖,将民警砸成重伤。经调查发现,甲曾于2011年8月1日因交通肇事被判有期徒刑2年,乙曾因盗窃于2011
在市场经济国家,财政政策的总目标一般是()。
复发性轻型口疮的临床表现下列说法不正确的()。
最新回复
(
0
)